Projektmaßstab-Rechner
Wozu das gut ist: Ein Projekt in ETRS89/UTM liegt nicht maßstabsgetreu im Landesnetz. Zwei Anteile ziehen daran: die Abbildung der UTM-Zone und die Höhe über dem Ellipsoid. Zusammen ergeben sie den Projektmaßstab. Der Rechner zeigt, wie viele Zentimeter das auf deiner Strecke ausmacht und nach wie vielen Metern die Grenzabweichung erreicht ist, auf die sich das deutsche Regelwerk beruft.
Zur Einordnung: Für eine Rechnung, die du einem Auftraggeber vorlegen kannst, gibt es ein amtliches Online-Formular, „ETRS89/UTM-Projektmaßstab und Planungskoordinatensystem“ aus den Baufachlichen Richtlinien Vermessung, betreut vom Landesamt GeoInformation Bremen, Seitenstand 2025, frei zugänglich und ohne Anmeldung. Es rechnet dieselbe Beziehung und liefert zusätzlich Transformationsparameter.
Dieser Rechner hier ist die didaktische Vorstufe des Online-Formulars: Er verlangt für den Einstieg keine Vermessungskoordinaten, er zeigt, warum der Maßstab an Lage und Höhe hängt, und er legt jede Zahl offen. Die Zahl für den Auftraggeber holst du dir beim amtlichen Formular.
Kopfdaten für das Druckblatt
Wo liegt das Projekt?
Der Mittelmeridian liegt bei 9 Grad Ost (Zone 32) und bei 15 Grad Ost (Zone 33). 100 km Abstand sind rund 1,4 Grad Längenunterschied.
Die Breite steuert den Erdradius und wie weit die Zone in Metern reicht. Auf den Maßstab wirkt sie schwach, auf die Zonengrenze deutlich.
Mit oder ohne Zonenkennziffer. Acht Vorkommastellen heißt mit, sechs heißt ohne.
Dient nur der ungefähren Ableitung der Breite. Bleibt das Feld leer, wird mit dem Schieberegler oben gerechnet.
Wie hoch und wie lang?
Eine Genauigkeit von 10 m genügt, solange das Gebiet kleiner als 10 mal 10 km ist.
Nimm die längste durchgehende Maßkette deines Projekts. 800 m ist ein Beispielwert.
In Zentimetern. Voreingestellt 3,0 cm. Steht in deinem Vertrag ein anderer Wert, trag ihn hier ein.
Der Abstand d zur Abbildungsebene ist die ganze Geschichte. Am Mittelmeridian liegt die Ebene rund 2 550 m unter dem Ellipsoid, deshalb schrumpfen dort die Längen. Die Geländehöhe legt sich obendrauf und wirkt in dieselbe Richtung. Weiter draußen kippt das Vorzeichen, weil die Fläche dann unter der Ebene liegt.
Der Balken ist deine längste Maßkette. Die senkrechten Striche sitzen dort, wo die jeweilige Grenzabweichung aufgebraucht ist. Liegt ein Strich rechts vom Balkenende, wird die Grenze auf deiner Strecke nicht erreicht. Der helle Abschnitt am Anfang ist das Stück, das unter 3,0 cm bleibt.
| Grenzabweichung | bleibt eingehalten bis | auf deiner Strecke |
|---|---|---|
| 3,0 cm, DIN 18202 bei Nennmaßen über 30 m | 72 m | nach 72 m überschritten |
| 1,32 cm, Ansatz nach DIN 18710-1 | 32 m | nach 32 m überschritten |
| Eigener Wert, 3,0 cm | 72 m | nach 72 m überschritten |
Beide Zahlen stammen aus der frei zugänglichen Handreichung „ETRS89/UTM bei Planungsaufgaben, Modul 2“, Baufachliche Richtlinien Vermessung, Version 1.1, Stand 06.06.2021, nicht aus dem Normtext. Modul 2 nennt für DIN 18202 bei Nennmaßen über 30 m eine Grenzabweichung von 3,0 cm und setzt für DIN 18710-1 das 0,44-fache davon an, bei einem angenommenen Anteilsfaktor von 10 Prozent an der Gesamttoleranz. 0,44 mal 3,0 cm ergibt 1,32 cm.
Auf 800 m laufen Modellmaß und Naturmaß um 33,3 cm auseinander.
- Trag den Wert in den BIM-Abwicklungsplan ein, mit mindestens fünf Nachkommastellen oder mit dem ausdrücklichen Vermerk „ohne Maßstabsänderung“. Die Handreichung Georeferenzierung verlangt, eine Maßstabsänderung im Abwicklungsplan zu dokumentieren, und empfiehlt dafür mindestens fünf Nachkommastellen.
- Leg die Zahl der Vermessung vor. Ob transformiert wird und mit welchem Ansatz, entscheidet die Vermessung.
- Prüf, ob Absteckmaße und Modellmaße aus derselben Welt kommen. Wie das schiefgeht, steht auf der Seite „Wo das Modell liegt“ dieses Themenfelds.
Herkunft jeder Zahl
Der Rechenweg, offen
Erdradius R = Wurzel(M · N), GRS80, a = 6.378.137 m, 1/f = 298,257222101 Abbildung m(P) = 0,9996 · (1 + t² / 2 + t⁴ / 24), t = y / (0,9996 · R) Höhe m(H) = R / (R + H) Projekt m = m(P) · m(H) Abweichung Delta = (m − 1) · L Grenzlänge L(max) = Z / Betrag(m − 1)
Mit deinen Werten: y = 0 m, Breite 51,0 Grad, H = 100 m, L = 800 m.
Woher die Beziehung kommt
- Handreichung „ETRS89/UTM bei Planungsaufgaben, Modul 2: Erstellung planungskonformer CAD-Daten“, Baufachliche Richtlinien Vermessung, Version 1.1, Stand 06.06.2021. Dort steht die Beziehung Projektmaßstab gleich Höhenmaßstab mal Projektionsmaßstab, dort stehen auch die beiden Grenzabweichungen und der Hinweis, dass eine Genauigkeit der Schwerpunktkoordinaten von bis zu 100 m für die Abschätzung genügt.
- Handreichung „Georeferenzierung von BIM-Modellen“, Bundesministerium der Verteidigung und Bundesanstalt für Immobilienaufgaben, Text der Leitstelle BFR Vermessung, Version 1.0, Stand 16.07.2025. Von dort kommen die fünf Nachkommastellen und der Satz, dass die Maßstabsänderung nur auf die Lage wirkt.
- Verfahrensbeschreibung ETRS89/UTM, Baufachliche Richtlinien Vermessung, Version 1.2, Stand 11.08.2021. Ihre Tabelle 3 nennt für die reine Projektion die Längentreue bei rund 180 km Abstand vom Mittelmeridian, ohne Geländehöhe. Der Rechner zeigt den kombinierten Wert, also Projektion mal Höhenmaßstab; bei den voreingestellten 100 m mittlerer Höhe liegt er bei rund 184 km. Die beiden Zahlen beantworten verschiedene Fragen. Die ältere Fassung 1.1 vom 05.04.2020 führt an dieser Stelle überholte Werte.
- Aus den Normen selbst ist kein Satz eingebettet. Genannt sind nur Nummer und Titel: DIN 18202 (Toleranzen im Hochbau) und DIN 18710-1 (Ingenieurvermessung).
Was diese Zahlen nicht sind
Der Rechner rechnet die Beziehung aus Modul 2 auf dem Ellipsoid GRS80 selbst nach. Das ist eine eigene Rechnung und kein amtlicher Wert. Die Faustzahl dieser Seiten, rund 42 Zentimeter je Kilometer am Mittelmeridian bei 100 m mittlerer Höhe, ist auf demselben Weg entstanden, gerechnet nach der Beziehung aus Modul 2, Ellipsoid GRS80, Breite 51 Grad.
Für die Zahl, die du einem Auftraggeber vorlegst, ist das amtliche Online-Formular der Baufachlichen Richtlinien Vermessung die bessere Adresse, betreut vom Landesamt GeoInformation Bremen, Seitenstand 2025.
Eine Näherung steckt außerdem in der Höhe. Streng gehört in die Formel die ellipsoidische Höhe, das Eingabefeld nimmt aber die Höhe über NHN und rechnet die Höhenanomalie nicht hinzu, denn die ellipsoidische Höhe ist die Normalhöhe plus die Höhenanomalie.
Bei den 34 bis 50 m, die in Deutschland vorkommen, verschiebt das die Abweichung um rund 0,5 bis 0,8 Zentimeter je Kilometer und am Mittelmeridian die Grenzlänge um ein bis zwei Prozent; nahe der längentreuen Stelle wirkt sie auf die Grenzlänge viel stärker. An der Faustzahl von rund 42 Zentimetern ändert das nichts; wer die ellipsoidische Höhe kennt, trägt sie ein.
Was der Rechner nicht tut
- Er rechnet keine Koordinaten um. Keine Transformation zwischen Bezugssystemen, keine Höhenanomalie, keine Umrechnung von ellipsoidischer Höhe auf NHN.
- Er entscheidet nicht, ob transformiert wird. Diese Abwägung weist die Handreichung ausdrücklich der Vermessung zu.
- Er vergibt keine Punkte, keine Ampel, keine Stufe. Der Befund steht als Satz.
- Er erklärt keine Bedienung einer Autorensoftware.
Stand 09/2026. Prüftag der Quellen 05.08.2026, Rechenweg und Quellen gegengeprüft am 14.09.2026. Gespeichert wird ein Stand im Browser dieses Geräts, nichts davon verlässt den Rechner.
Das ersetzt keine Vermessungsleistung. Ob dein Projekt eine Maßstabskorrektur braucht und welche, hängt vom Einzelfall ab und gehört in die Hand der Vermessung.